Parse error: syntax error, unexpected '<' in /home/uaemat5/public_html/ar/aforum/showpost.php(229) : eval()'d code on line 6
منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - الحقيقة المرة عن التكاملات
عرض مشاركة واحدة
قديم 16-08-2007, 04:06 PM   رقم المشاركة : 3
مدير المنتدى
 
الصورة الرمزية uaemath

من مواضيعه :
0 س 11 : مشتقات
0 دعوة - مسابقة في الرياضيات
0 الحقيقة المرة عن التكاملات
0 المسابقة الرياضية (2) - السؤال 7
0 مسابقة أجمل حل : السؤال الأول






uaemath غير متصل
uaemath is on a distinguished road

شكراً: 1,441
تم شكره 752 مرة في 288 مشاركة

افتراضي


شكرا صديقي العزيز الاستاذ امام على المرور الكريم ، الحقيقة أن هذا الموضوع

يسأل عنه الكثيرون و يعتبرونه بشعا و لذلك احببت أن القي الضوء على هذا

الموضوع.

يمكن حل هذه التكاملات باستخدام المتسلسلات اللانهائية (infinite series)

تاريخيا برزت المتسلسلات النهائية بسبب عملية المكاملة و كان أول من

استخدمها نيوتن و ما زالت تستخدم حتى الآن و لكن بصورة أدق

(سنشرح لاحقا ما المقصود بكلمة أدق )

لنستعرض الآن كيفية الحصول على مفكوك المتسلسلات اللانهائية :

وجد تايلور ( عالم رياضيات إنكليزي و تلميذ نيوتن 1685 - 1731 ) بطريقة

معقدة و غير دقيقة صورة عامة للتعبير عن الدوال القابلة للإشتقاق بواسطة

قوى ( x - a ) و المشتقات عند x = a :



بعد مرور 30 عاما اقترح ماكلورين (عالم رياضيات إنكليزي) الصيغة التالية :



و عليه :



الآن لنأخذ التكامل :

نوجد مفكوك ماكلورين لـ

في الحقيقة ليس علينا إيجاد المشتقات و التعويض ، كل ما علينا فعله هو

التعويض بـ x 2 - مكان x في العلاقة اعلاه :





و لكن هذه ليست كامل القصة ..........

التكامل :

نقسم مفكوك sinx أعلاه على x :





سنرى فيما بعد ان يمكن التعبير عن بعض هذه التكاملات بواسطة علاقات

دوال مثل دالة غاما ، الدوال الزائدية ، و دالة الخطأ ( error function )

ملاحظة أخيرة ، بحيث أنه لا يمكن التعبير عن تكاملات مثل :



إلا أن ذلك ممكن للتكامل :

اضغط هنا لرؤية الحل

للحديث بقية

 

 







التوقيع

لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين
لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز
إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا

هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا

آخر تعديل uaemath يوم 16-08-2007 في 05:12 PM.
5 أعضاء قالوا شكراً لـ uaemath على المشاركة المفيدة:
 (08-08-2009),  (06-07-2009),  (17-06-2012),  (26-03-2009),  (19-06-2009)