لحل المعادلة التربيعية وإيجاد الجذرين نبحث عن عددين يكون
حاصل ضربهما = حاصل ضرب معامل س^2 في الحد الثابت
وحاصل جمعهما = معامل س

فلو فرضنا أن الجذرين م ، ن فإن :

م × ن = ب ، م + ن = أ

وبما أن م ، ن هما في هذه المسألة ( أ ، ب ) إذاً :

أ + ب = أ ،......... أ × ب = ب

نوجد قيمة ب من المعادلة :

أ + ب = أ
ب = أ - أ = صفر

بالتعويض عن قيمة ب = صفر في المعادلة الثانية :

أ × ب = ب

أ × صفر = صفر

هنا لايمكن القسمة على صفر حتى نوجد قيمة أ

إذاً :
أ = أي قيمة ، ب = صفر
ولكن لكي نوجد قيمة أ في المعادلة الناتجة بعد التعويض عن ب = صفر :

س^2 + أ س = صفر

س ( س - أ ) = صفر

أما س = صفر ، أو س = - أ

وبما أن أ هي جذر للمعادلة

إذاً :
أ = صفر
ب = صفر