مراجعة جبر ( عشوائية ) 2/ث

--------------------------------------------------------------------------------

(1) أو جد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول 4 وحدها الأخير 512 و كان كل حد هو ضعف الحد الذي يسبقه

(2) أوجد مجموع المتتابعة الهندسـية التي حدها الأول 3 وحدها الأخير 768 وأساسها 4 .

(3) كم حداً يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية (2 ،4 ،8 ،... ) ابتداءً من الحد الأول ليكون مجموعها 254

(4) موظف بدأ عملاً بمرتب سنوي 1000 جنيه وعلاوة سنوية قدرها 2% من مرتب السنة السابقة أوجد مجموع دخله خلال 20 سنة

(5) أوجد متتابعة هندسية إذا كان مجموع حدودها إلى ما لا نهاية يساوي 16 وأساسها 1/4

( 6) أعد تعريف كل من د(س) = | س – 2| ، د(س) = | س2 – 4| ،
د(س) = | س – 3| + | س + 3| + 2

(7) أوجد مجال د(س) = جذر ( 4 – س2 )

(8) ابحث من حيث الزوجية والفردية
أ ) د(س) = س + 2
ب) د(س) = س2
جـ) د(س) = س3 + س
د ) د(س) = س3 + س – 1
هـ) د(س) = س | س|
ز) د(س) = (2س – 1)3

(9) أبحث تزايد وتناقص كل من د(س) = 3 س + 2 ،
د(س) = س2 + 5 ،
د(س) = |س| ،
د(س) = | س – 3|

(10) اوجد ح 30 في المتتابعة ( 72 ، 70 ، 68 ، ............................... )

(11) إذا كانت ( 63 ، 2 ب ، ............................. ، 33 ، ب ) متتابعة حسابية أوجد قيمة ب

(12)أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية ( 3 ، 6 ، 9 ، ........................... ، 69 )

(13)اكتب الحد النوني للمتتابعة ( ــ2 ، 1 ، 4 ، ........................................... )

(14) متتابعة حسابية فيها ح5 = ــ 10 ، ح8 = ــ 19 أوجد المتتابعة ثم اوجد ح 15 .

(15) أدخل 5 اوساط حسابية بين العددين 1 ، 25 .

(16) اوجد الحد السادس للمتابعة الهندسية ( ــ 10 ، 20 ، ــ 40 ، .................. )

(17) متتابعة هندسية حدها الثالث 12 وحدها الثامن ــ 384 أوجد المتتابعة وكذلك حدها السادس .

(18) أوجد عدد حدود المتتابعة الهندسية ( ــ 3 ، 9 ، ــ 27 ، ............................. 59049 )

(19) إذا كان 1536 هو احد حدود المتتابعة ( 3 ، 6 ، 12 ، ..................... ) فما رتبة هذا الحد

(20)ادخل 3 اوساط هندسية بين العددين 32 ، 2 .

(21) اوجد رتبة اول حد اصغر من الواحد الصحيح في المتتابعة ( 256 ، 128 ، 64 ، ........ )

(22) ارسم المنحي البياني للدالة د( س ) = | س -3 | + | س +3 | + 2 وعين المجال ومداها

23))إذا كان ح5 في المتتابعة الحسابية يساوي ـ 10 ، ح8 = ـ 19 ، أوجد ح7

( 24) إذا كان 7هو أحد حدود المتتابعة الحسابية (43 ، 39 ، 35 ، .... ) فأوجد رتبة هذا الحد

(25) في المتتابعة الحسابية { ح ن } حيث ح ن = 3 – 2ن أوجد الحد الخمسين وأوجد مجموع الخمسون حداً الأولي منها

(26) باستخدام مفهوم المتتابعة الحسابية أوجد مجموع الأعداد التي تقبل القسمة على 5 والواقعة بين العددين 54 ، 618

(27) أوجد عدد الأوساط الحسابية اللازم إدخالها بين –4 ، 20 ليصبح مجموع المتتابعة 48

(28) إذا كان الحد الثامن في المتتابعة الحسابية ينقص عن حدها الثالث بمقدار 20 وحدها الثالث ضعف حدها الثامن أوجد حدها العشرين

(29) أوجد الحد الثامن من المتتابعة الهندسية { ح ن } حيث : ح ن = 7 × 3ن - 1

(30) كم عدد حدود المتتابعة الهندسية (5 ،5 2 ،10 ،.... ،320)

(31) أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الرابع –8 وحدها السابع 64

( 32) ادخل 5 أوساط هندسية بين 27 ، 768

(33) متتابعة هندسية إذا كان حدها الثالث 12 وحدها السادس 96 فأوجد مجموع الحدود الثمانية الأولى

(34) ابتداءً من الحد الخامس أوجد مجموع الثمانية حدود للمتتابعة الهندسية (2 , 4, 8 ,16 ,.............., 16384 )
(35) كم حداً يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية (2 ,4 ,8 ,........, 8192) ابتداءً من الحد الأول ليكون مجموعها 254 ؟

(36) إذا كانت المتتابعة الحسابية التي حــدها الأول (–2) وأساسها (–2) فأوجد عدد الحدود التي يلزم أخذها ابتداء من الحد الأول ليكون مجموعها (–72)

(37) أي الدوال الآتية زوجية أو فردية :
1 ) د(س) = جا س
2) د(س) = قتا س
3) د(س) = ظا س
4) د (س) = س2+ س ـ 1
5) د(س) = س+ 2
6) د(س) = س2
7) د(س) = س3 + س
8) د(س) = س3 + س – 1
9) د(س) = س | س|
10 ) د(س) = (2س – 1)3
11) د(س)= س2 +1
12) د (س) = جذر ( س2 – 1 )
13) د (س) = س3 + س2
14) د (س) = س جتا س 0

(38) أبحث إطـراد الدالة
1) د(س) = 5 – 2س لكل س
2) د(س) = س3 – 3 لكل س
3) د(س) = س2 + 5
4) د(س) = س | س| لكل س ح