هناك ستة مشتقات اثنتان من الدرجة الاولى :

fx , fy ,

و أربعة من الدرجة الثانية :

fxy , fyx , fxx ,fyy

بالنسبة لـ fxy : نأخذ fx و نشتقها بالنسبة لـ y

بالنسبة لـ fyx : نأخذ fy و نشتقها بالنسبة لـ x

مثال3 :

f(x,y) = x³y²+y⁴

fx = 3x²y² + 0 = 3x²y²

fxy = 3x²2y= 6x²y

fy = 2x³y + 4y³

fyx = 6x²y + 0 = 6x²y

مثال 4 :

f(x,y) = 30xy -x³ -y³

fx = 30y - 3x² - 0 = 30y -3x²

fxy = 30 - 0 = 30

fy = 30x - 0 -3y² = 30x -3y²

fyx = 30 - 0 = 30

مثال 5 :

f(x,y) = x² +5y² -24xy + 41y²

fx = 2x + 0 -24y + 0 = 2x -24y

fxy = 0 - 24 = -24

fy = 0 + 10y -24x + 82y = 92y - 24x

fyx = 0 - 24 = -24

للحديث بقية