هناك أمثلة لمثل هذه المجموعات وكلها تعتمد على :
The axiom of choice

أنظر في هذا الرابط :
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Borel_set

وللمزيد إليك هذا الكتاب :
A Course on Borel Sets (Graduate ****s in Mathematics)

لمؤلفه : S. M. Srivastava

http://ifile.it/87rj01/gtm180.djvu