بسم الله الرحمن الرحيم
لو تفحصنا الحد العام للمتسلسلة نجد ان
ق(ن)=((2ن+1)^3+ن^3)/((ن+1)^3-ن^3)
البسط مجموع مكعبين والمقام فرق بين مكعبين عند تحليلهما نجد ان
ق(ن)=(3ن+1)(3ن^2+3ن+1)/(1)(3ن^2+3ن+1) وبالاختصار يكون
ق(ن)=3ن+1 اصبحت المسألة بسيطة جدا
مجموع ق(ن) من ن=1 الى ن=2006
=3 مج ن + مج 1
=3 ن(ن+1)/2 + ن حيث ن=2006
مع تحيات مستر محمود