cos40+cos80)/(cos40cos80) + 1/cos160 )
باستخدام قاعدة المجموع لجيوب التمام



= 2cos 60 cos 20)/(cos40cos80) + 1/cos160 )

بتوحيد المقامات


= ( cos(60) 2 cos 20 cos 160 + cos40cos80)/ (cos40cos80 cos160
ولكن


cos(60) 2=1
اذن


( cos 20 cos 160 + cos40cos80)/ (cos40cos80 cos160)
ولكن من قاعدة الضرب


( cos 20 cos 160=1/2(cos 180 +cos 140


( cos 40 cos 80=1/2(cos 120 +cos 40


= اذن البسط =1\2(cos180 + cos140 + cos120 + cos40)

=(-1\2 )(-1 -1.5)

=-3\4


المقام

cos40cos80 cos160

بالضرب بسطا ومقاما في 8جا 20
مع تحويل جتا160 الى - جتا 20


= sine 20(-8) cos 20 cos 40 cos 80 /8 sin 20

= (-1) sin160/8sin 20
=-1\8

ولكن البسط =-3\4

الناتج =6