بسم الله الرحمن الرحيم
اليك الحل أستاذ أبو محمد:

س^3 - ص^3 - 999=0 (1) ، س- ص =3 (2)

(س- ص)(س^2 +س ص + ص^2 )=999 من (2)==>ص=س-3 ،بالتعويض ==>

3×(س^2 + س (س-3) + (س- 3)^2=3×333

س^2 +س^2 -3س +س^2 -6س +9 -333=0

3س^2 – 9س -324=0 ÷3

س^2-3س – 108=0

(س-9)(س+12)=0 ، س=9 أو س=-12 ومنه ص=-9 أو ص=12

وشكرا