السلام عليكم

بما ان الن في المقام فاننا نستطيع رفعها الى البسط مع رفع الن باس سالب واحد والاس في دالة الن نستيع انزالة ووضعة خارج التكامل
وبذلك تكون على صورة
Lnx dx∫−
,وبما ان هذا التكامل ليس على صورة احدى التكاملات القياسية فاننا نستطيع حلة باستخدام التكامل بالتجزئ
والتكامل بالتجزئ هكذا يكون
U dv∫

U=Lnx dV=dx
dU=1/x V=x

ونعتبر الدالة u هي الداة الاولى و dv الدالة الثانية
ونص القاعدة يقول :.. الدالة الاولى في تكامل الثانية ناقص منها تفاضل الاولى في تكامل الثانية
.........

COLOR=red]وبتطبيق القاعدة[/COLOR]



(X . Lnx - ∫1/x . X dx) -
X . Lnx – X) + C )-

X Lnx + X +C -

وااحل متاكدة منة
.........