السلام عليكم
المتتابعة هى(ا,ار,ار^2,ار^3, .........................ار^ن-1)
نجد ان ا=2*(1/ار)/(1-1/ر)ومنها نجد ا^2=2/(ر-1) ومنها (ر-1)=2/ا^2......(1)
ومن العلاقة الثانية
4+2ار=ا+ا(ر)^2 ومنهانجد
4=ا(ر-1)^2...........(2) وبالتعويض من 1 فى 2 نجد ان ا =1 ومنها ر=3
إذن المتتابعة هى 1و3و9و.............
ح ن>1000
ار^(ن-1)>1000
3^(ن-1)>1000
3^ن>3000 باخذ اللوغاريتم للطرفينن ن>3/لو3
ن>6.235
ن=7

وشكرا