| اقتباس :
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson
[ مشاهدة المشاركة ]
|
السلام عليكم،
ألا تظن أستاذي الكريم، أنه علينا أن العدد الأخير يمثل مساحة متطابق الأضلاع فقط، أي علينا أن نثبت أنه لا يوجد مثلث غير متطابق الأضلاع يحقق الصيغة ؟
|
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
قولك صحيح لاستكمال الحل
ويمكن لأحد الشباب من أساتذة الرياضيات افتراض أن أحد أضلاع المثلث أكبر من الآخر ، ويوجد مساحته بدلالة نصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث
ومن ثم يفترض العكس ( الضلع الآخر أكبر ) ويوجد التعارض
وطريقة التعارض مقبولة فى الحقائق الهندسية التى لا يمكن برهنتها بطريق مباشر
مثل : نظرية ستيفن - ليموس
حيث : إذا تساوى منصفين لزاويتى قاعدة مثلث فيكون المثلث متساوى الساقين
والله أعلم