بأخذ لوغاريتم الطرفين
ln(y)=ln(ln(1+e^(-x))-ln(x)-x
وباجراء التفاضل وبضرب الطرفين فى قيمة y نحصل على

مشتقة y تساوى

e^(-x)/((x*e^x)* (1+e^(-x))-ln(1+e^(-x))/(x^2*e^x) - ln(1+e^(-x))/(x*e^x

السؤال التالى :
أوجد مشتقة Y بالنسبة للمتغير x حيث

y= تكامل( sin(t)/t ) وحدود التكامل تبدأ من t=x إلى t=x^2