جبر الاعداد المركبة

1- جمع عددين مركبين

ليكن Z=a+ib & F= c+id عددين مركبين فان عملية الجمع تعرف

كالاتي : نجمع الحقيقي مع الحقيقي و التخيلي مع التخيلي


Z+F = (a+c) + i ( b+d

وكما نلاحظ ان جمع العددين المركبين يعطي عدد مركب .






2- ضرب غددين مركبين :

ليكن Z=a+ib & F= c+id عددين مركبين فان عملية الضر تتم

كالاتي : حقيقي الاول في حقيقي الثاني ناقص تخيلي الاول في تخيلي الثاني زائدا i في حقيقي الاول في تخيلي الثاني زائد حقيقي الثاني في تخيلي الاول .


Z * F = ( ab - cd ) + i ( ad + cb




________________

لاحظ انه عند وضع b = 0 في علاقة الضرب السابقه ينتج لنا

ac + i ad تكافئ a ( c +i d .................... *

من السابق نستنتج كفية ضرب عدد حقيقي في تخيلي


المهم هو عند وضع a = -1 لاحظ ان * تصبح كالاتي

c-)+ i -b)

وهو النظير الجمعي للعدد المركب .

وبالتالي يمكن استنتاج عملية الطرح اللتي لها نفس نهج الجمع .





_________________________________

غدا ان شاء الله نكمل البقيه ...

















ودمتم سالمين ,,,