منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

27-03-2009, 01:17 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]
السلام عليكم و رحمة الله
قيمة التكامل خاطئة لأن:
$t=\frac{\pi }{2}-x$
$\rightarrow i=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx)dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(cosx)dx$
$\rightarrow 2i=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(sinx.cosx)dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log(\frac{1}{2}sin(2x))dx$
$=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}log\frac{1}{2}dx+i$
$\rightarrow i=\frac{\pi }{2}log(\frac{1}{2})$

العبارة بالفعل خاطئة اخي الفاضل ولكن الجواب اظن انة محتاج مراجعة