شكرا صديقي العزيز الاستاذ امام على المرور الكريم ، الحقيقة أن هذا الموضوع يسأل عنه الكثيرون و يعتبرونه بشعا و لذلك احببت أن القي الضوء على هذا الموضوع. يمكن حل هذه التكاملات باستخدام المتسلسلات اللانهائية (infinite series) تاريخيا برزت المتسلسلات النهائية بسبب عملية المكاملة و كان أول من استخدمها نيوتن و ما زالت تستخدم حتى الآن و لكن بصورة أدق (سنشرح لاحقا ما المقصود بكلمة أدق ) لنستعرض الآن كيفية الحصول على مفكوك المتسلسلات اللانهائية : وجد تايلور ( عالم رياضيات إنكليزي و تلميذ نيوتن 1685 - 1731 ) بطريقة معقدة و غير دقيقة صورة عامة للتعبير عن الدوال القابلة للإشتقاق بواسطة قوى ( x - a ) و المشتقات عند x = a : بعد مرور 30 عاما اقترح ماكلورين (عالم رياضيات إنكليزي) الصيغة التالية : و عليه : الآن لنأخذ التكامل : نوجد مفكوك ماكلورين لـ في الحقيقة ليس علينا إيجاد المشتقات و التعويض ، كل ما علينا فعله هو التعويض بـ x 2 - مكان x في العلاقة اعلاه : و لكن هذه ليست كامل القصة .......... التكامل : نقسم مفكوك sinx أعلاه على x : سنرى فيما بعد ان يمكن التعبير عن بعض هذه التكاملات بواسطة علاقات دوال مثل دالة غاما ، الدوال الزائدية ، و دالة الخطأ ( error function ) ملاحظة أخيرة ، بحيث أنه لا يمكن التعبير عن تكاملات مثل : إلا أن ذلك ممكن للتكامل : اضغط هنا لرؤية الحل للحديث بقية
لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا