الاخوه الاعزاء: من المعروف ان الاطوال 3 ، 4 ، 5 هى اطوال مثلث قائم
وكذاك مضاعفات هذه الاعداد تكون مثلثات قائمه
ومن الواضح ان اصغر ضلع فى المثلث الموجود فى التمرين وهو 2001
احد مضاعفات العدد 3 ( حيث 2001 / 3=667)
اذا ضلع القائمه الثانى هو = 4 × 667 =2668
وهذا هو الضلع المطلوب
اما الوتر سيكون = 5×667 =3335
الان نتحقق من القيم مربع الوتر=(3335)^2=11122225 ـــــــــــــ(1)
مجموع مربعى ضلعى القائمه = (2001)^2+(2668)^2
= 4004001 +7118224 =11122225 ـــــــــــ(2)
من(1)، (2) المثلث ذو الاطوال 20001 و[ 2668] و 3335
مثلث قائم اطوال اضلاعه جميعها صحيحه
يعنى اقصر طول للضلع الاخر غير الوتر هو 2668
ولكم جزيل الشكر [ اخوكم محمد الزواوى]