بسم الله الرحمن الرحيم
أشكرك استاذي على هذه المسائل المفيدة
الحل
نفرض ان :
د(س)=أس^2 +ب س +ج
المعاملات في تتابع حسابي

د(س)=أس^2 +(أ+د)س +(أ+2د)

د(1)=د(-1)

أ(1)^2+(أ+د)×1+(أ+2د)=أ(-1)^2+(أ+د)(-1)+(أ+2د)،بالاختصار

2أ+2د=0ومنهأ=-د،نعوض في الدالة الأصلية
د(س)=أس^2-أ

دَ(س)=2أس

دَ(1)=2أ

دَ(2)=4أ

دَ(3)=6أ

6أ-4أ=4أ-2أ=2أ--اذا دَ(1)ودَ(2)ودَ(3) في تتابع حسابي

تحياتي للجميع