أحسنت أخي جعفر يمكن معرفة نوع الجذور من خلال مميز شبيه بمميز المعادلات من الدرجة الثانية لتكن المعادلة : ax3 + bx2 + cx + d = 0 حيث المعاملات أعداد حقيقية المميز : و يمكن استنتاج الحالات التالية : Δ < 0 : المعادلة لها 3 جذور حقيقية مختلفة Δ > 0: المعادلة لها جذر حقيقي واحد و جذران مترافقان من الاعداد المركبة Δ = 0 : هنا على الأقل جذران يتطابقان ، يعني من الممكن أن يكون للمعادلة جذران حقيقيان متساويان و آخر حقيقي مختلف عنهما أو ان يكون للمعادلة 3 جذور متساوية أما بالنسبة للحل فأشهر طريقة هي طريقة كاردانو الرياضي الايطالي ( 1501 - 1576 ) : باستخدام التعويض : t = x - a/3 نتخلص من x2 : لنفرض أن بمقدورنا إيجاد الأعداد u و v بشرط : عندها يكون حل المعادلة : t = v - u يمكن التحقق من ذلك بتعويض t مباشرة في (2) أعلاه : الآن لإيجاد حل (3) : نوجد v بالنسبة لـ u : نعوضها في الاخرى : و يمكن حل الاخيرة هذه كمعادلة تربيعية في u3: الآن : t = v - u و t = x - a/3 ينتج عن ذلك :
لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا