منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

07-03-2008, 01:43 PM

$A\left( { - 2,0} \right)$
$B\left( {2,2} \right)$
$C\left( {5,1} \right)$

نفرض أن المستقيم L1 يمر بالنقطتين A , B فيكون ميله :
$m = \frac{1}{2}$
ونقطة منتصف AB:
$\left( {0,1} \right)$
فيكون المستقيم K1 العمودي المنصف ميله 2- و يمر بالنقطة
$\left( {0,1} \right)$
فتكون معادلته:
$y =- 2x + 1$
-----------------------------------------------------------------------------------
نفرض أن المستقيم L2 يمر بالنقطتين C , B فيكون ميله :
$m =- \frac{1}{3}$
نقطة منتصف BC:
$\left( {3.5,1.5} \right)$
المستقيم K2 العمودي المنصف ل BC ميله 3- و يمر بالنقطة :
$\left( {3.5,1.5} \right)$
فتكون معادلته
$y = 3x - 9$
-----------------------------------------------------------------------------------
مركز الدائرة المطلوبة هي نقطة تقاطع المستقيمين K1 , K2
لإيجادها نساوي المعادلتين :
$- 2x + 1 = 3x - 9 \Rightarrow x = 2$
إذا نقطة التقاطع (وهي مركز الدائرة):
$\left( {2, - 3} \right)$
وذلك بالتعويض عن x في أي من المعادلتين.
نوجد نصف القطر بحساب البعد بين المركز و أي نقطة عليها (من المعطيات)
$r = 5$
إذا المعادلة المطلوبة:
$\left( {x - 2} \right)^2+ \left( {y + 3} \right)^2= 25$
---------------------------------------------------------------------------------
الملخص
المركز هي نقطة تقاطع المستقيمين الواصلين بين نقطتين على المحيط حيث أن المستقيمين مختلفين