اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بلقاسم أحمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد إذا كان N عددا طبيعيا وكان A مجموع أرقامه فإن A - N يقبل القسمة على 9 في هذا المثال : N=1999 N - 1 يقبل القسمة على 9 ومنه A - 1 يقبل القسمة على 9 أي باقي قسمة مجموع الأرقام على 9 هو 1. لكن سؤالك كان تحديد قيمة A.

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

السؤال تحديد قيمة A

مجموع أرقام العدد 1999 = 9 + 9 + 9 + 1 = مجموع أرقام العدد 28 = مجموع أرقام العدد 10 = 1 ----------- (1)


مجموع أرقام العدد 1999 ² =

بدون القاعدة

1999 × 1999 = 3996001
مجموع أرقام 3996001 = مجموع أرقام 28 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1) = 1


مجموع أرقام العدد 1999 ³ =

بدون القاعدة

1999 × 1999 × 1999 = 7988005999
مجموع أرقام 7988005999= مجموع أرقام 64 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1 × 1) = 1


هذه قاعدة عامة

مجموع أرقام العدد 1999 ¹⁹⁹⁹ = 1 × 1 × 1 × ................(1999 مرة) = 1