السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اذا كان ح1 ، ح2 مستقلين أثبت أن:-

1)ح1 ،حَ2 مستقلان
بما أن ح1 وح2 مستقلتين فإن
ل(ح1 تقاطع ح2)=ل(ح1)ل(ح2)
وحيث أن ح2 وحَ2 يمكن اعتبارها كتجزئه للفضاء فإن (ح1تقاطع حَ2) و
(ح1تقاطع ح2) يمكن اعتبارهما تجزئه للحادثه ح1 وعلى ذلك
ل(ح1)=ل(ح1 تقاطع ح2)+ل(ح1 تقاطع حَ2)
ومنها
ل(ح1 تقاطع حَ2)=ل(ح1)-ل(ح1 تقاطع ح2)
=ل(ح1)-ل(ح1)ل(ح2)
=ل(ح1)[1-ل(ح2)]
=ل(ح1) ل(حَ2)
وعلى ذلك ح1 وحَ2 مستقلتين
وبالمثل يمكن اثبات ان
حَ1،حَ2 مستقلان
حَ1 , ح2 مستقلان