اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحباً بالأخوة الكرام فى حالة أسامة وعمر كل منهما لا يعلم عنوان الآخر للمسألة 4 حلول هى 1- منزل أسامة رقم 64 ورقم منزل عمر 27 وسامى = 7 2- منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 27 وسامى=20 3- منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 64 وسامى= 55 4- منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 64 وسامى= 17 التفاصيل أ- أسامة صدق إجابة سامى على السؤالين فحصل على الرقمين 64 &81 ويقينه بمعرفة رقم سامى بهذه المعطيات يؤكد أن أحد الرقمين هو رقم منزل أسامة ( ولكن عدم صدق سامى فى إجابة السؤال الأول أفشل الأستنتاج) ب- عمر صدق إجابة سامى على السؤالين فحصل على الرقمين 27 &64 ويقينه بمعرفة رقم سامى بهذه المعطيات يؤكد أن أحد الرقمين هو رقم منزل عمر ( ولكن عدم صدق سامى فى إجابة السؤال الأول أفشل الأستنتاج) وما سبق يقتضى ثلاث إحتمالات 1- منزل أسامة رقم 64 ورقم منزل عمر 27 2- منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 27 3- منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 64 وبإضافة المعطيات أن رقم منزل " سامي" أقل من رقم منزل "أسامة" وأقل من رقم منزل "عمر". ومجموع أرقام المنازل الثلاثة هو رقم تربيعي مضروب بـ 2 . بفرض أن رقم منزل عمر= س فى الحالة الأولى1 - منزل أسامة رقم 64 ورقم منزل عمر 27 س<27 91< س + 91< 118 & س+91 = 2 ص2 ===> س+ 91=98 ====> س =7 فى الحالة الثانية1 - منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 27 س<27 108 < س + 108 < 135 & س+108 = 2 ص2 ===> س+ 108=128 ====> س =20 فى الحالة الثالثة1 - منزل أسامة رقم 81 ورقم منزل عمر 64 س<64 145 < س + 145 < 209 & س+145 = 2 ص2 ===> س+ 145=200 ====> س =55 أو ===> س+145 = 162 ===> س =17 تحياتى للجميع

بسم الله ماشاء الله استاذنا استاذ الرياضيات تشريح كامل للسؤال

نعم إذا اهملنا إعتبار صدق سامي في إجابة السؤال الثاني والذي يوجب أن يكون رقم منزل سامي أكبر من 50 وهو ما جعل أسامة يعتقد أنه عرف رقم منزل سامي.
وعليه يمكن أن يكون أسامة و عمر إخوة رقم منزلهم 64 ورقم منزل سامي 34
34+64+64=162=81*2
مجموع أرقام المنازل الثلاثة هو رقم تربيعي مضروب بـ 2