اولأ بالنسبة للعدد صفر
فهو دائما منطقة أختلاف : لماذا ؟
لان الطالب في بعض الدول في المدارس درس أ، الصفر عدد طبيعي
وفي نفس الدول في الجامعات درس أن الصفر ليس بعدد طبيعي
أذن هناك أختلاف وهذا ياتي من الأجتهاد لدي البعض
وعلينا أذن أن نلجا لمفهوم المضاعفات
عندما نقول أن المضاعف المشترك الأصغر بين العدديين 3 ، 5
نقول 15 ونهمل الصفر رغم أن الصفر يقبل القسمة علي العدد 3 ، العدد 5
فمضاعفات الأعداد 3 ، 5 معا ً هي { 15 ، 30 ، 45 ، ........... }
أذن من هذا الحوار يجب أن نستسني الصفر من مجموعة المضاعفات
وبالتالي يجب أن يكون التعريف كالتالي
مضاعفات العدد س > 0
= { س ، 2 س ، 3 س ، 4 س ، .................... }
ولكن حينما وجدوا أن الصفر يقبل القسمة علي جميع الأعداد ماعدا نفسه
أرادوا أن يضيفوا الصفر الي مجموعة المضاعفات
وبالتالي وجدوا أن تعريف المضاعف
هو حا صل ضرب العدد × مجموعة الأعداد الطبيعية بداية من الصفر
رغم أن الصفر يناقض تعريف المضاعف المشترك الأصغر
ولكن لكي يخرجوا من هذا المطب قالوا أن القسمة علي الصفر غير ممكنة أو ليس لها معني
واخيرا يا أخي العارض للموضوع هناك أختلافات كثيرة ونحن نجتهد فيها
الغول خادم الرياضيات