السؤال للأخ خالد : أوجد المشتقة النونية للدالة : y = 1 / ax + b ============================== الجواب مرحبا بك أخي خالد يمكننا الان إستنتاج المشتقة النونية : لاحظ التالي : إشارة المشتقة سالبة عندما تكون الرتبة عددا فرديا(كالمشتقة الأولى و الثالثة ) و موجبة إذا كانت الرتبة عددا زوجيا (كالمشتقة الثانية) نستطيع بسهولة التعبير عن ذلك بوضع : في المشتقة النونية من الواضح أن أس العدد a متطابق مع رتبة المشتقة y' : a y" : a^2 نستطيع بسهولة التعبير عن ذلك بوضع : من الواضح أن أس المقام ax+b متطابق مع رتبة المشتقة + 1 y' : (ax+b)^2 y" : (ax+b)^3 نستطيع بسهولة التعبير عن ذلك بوضع : يبقى الأعداد : 1, 2, 6 , 24 ....... ما هي إلا مضروب العدد : 1! = 1 2! = 1 × 2 = 2 3! = 1× 2 × 3 = 6 4! = 1×2 ×3 × 4 = 24 و عليه تكون المشتقة النونية : علينا الان أن نثبت صحة هذه المقولة و ذلك بواسطة الإستقراء الرياضي INDUCTION
لا إله إلا أنت سبحانك إني كنت من الظالمين لا تنسوا الضغط على هذا الرابط لمساعدة المشاريع التربوية في الدول الفقيرة:ساعد الأخرين | موقع رياضيات الإمارات|تعلم إدراج الرموز إذا لم يظهر لك مدرج الرموز عند وضعك مشاركة أسفل الصفحة ، عليك تحميل و تنصيب الجافا :حمل من هنا هناك قوانين جديدة للمنتديات ،اقرأها حتى لا تتعرض مواضيعك للحذف : اضغط هنا