حقائق :
(1) العدد الصحيح الزوجي نعبّر عنه بالشكل 2 ك
و العدد الصحيح الفردي نعبّر عنه بالشكل 2 ك + 1 ، حيث ك عدد صحيح
(2) عندما نقسم عددا صحيحا على 3 يكون باقي القسمة أحد الأعداد
0 ، 1 ، 2 . ينتج عن ذلك أي عدد صحيح يمكن كتابته على الشكل (ك عدد صحيح) :
3 ك ، 12 = 3 × 4
3ك + 1 ، 22 = 3 × 7 + 1
3ك + 2 ، 32 = 3 × 10 + 2
و أكثر من ذلك ، خذ أي ثلاثة أعداد صحيحة متتالية ، أحدهم يجب أن يقسم على 3 .
السبب : أي عدد صحيح يمكن كتابته على الشكل :
3ك أو 3ك + 1 أو 3ك + 2 و كما ترى هي متتالية و أحدها 3ك يقسم على 3
..
.