بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


نفرض أن ص = (جذر س +1)

ومنها جذر س = ص-1 [بتربيع الطرفين]

س = (ص -1)^2

وعليه دس = 2(ص -1) دص


يصبح التكامل

تكامل [2ص^6 (ص-3)^3]دص

تكامل [2ص^6 (ص^3 -3ص^2 +3ص -1)]دص

تكامل [2ص^9 -6ص^8 +6ص^7 -2ص^6]دص

= 1/5 ص^10 -2/3 ص^9 +3/4ص^8 -2/7ص^7 +ث

=1/5(جذر س +1)^10-2/3(جذر س +1)^9+3/4(جذر س +1)^8-2/7(جذر س +1)^7+ث