الخمس مسلمات هي: Basic postulates 1-يمكن الوصول بين أي نقطتين بخط مستقيم. 2-يمكن مد الخط المستقيم من طرفيه إلى غير حد. 3-يمكن رسم الدائرة إذا علم مركزها ونصف قطرها. 4-جميع الزوايا القوائم متساوية. 5-إذا قطع مستقيمان بمستقيم ثالث بحيث يكون مجموع الزاويتين الداخلتين الواقعتين على جهة واحدة من القاطع أقل من قائمتين فإن المستقيمين يتلاقيان من تلك الجهة من القاطع إذا مدا إلى غير حد. .. .