ويعلق جورج سارتون في كتابه "تاريخ العلم" على هذه المسلمة بقوله: "قد يقول الشخص المتوسط الذكاء ان النظرية ظاهرة ولا تحتاج إلى برهان، ولكن الرياضي الأفضل يدرك فورا الحاجة إلى برهان ويحاول ان يعطيه..ويحتاج الأمر إلى عبقري خارق للعادة ، لا يجاد هذا البرهان ولكنه مستحيل....." وعلى مدى ألفي عام حاول كبار علماء الرياضيات في الشرق والغرب أن يبرهنوا على صحة هذه المسلمة وباءت كل تلك المحاولات بالفشل وفكر بعض العباقرة في أن يتخلصوا من تلك المسلمة ونجحوا في وضع بدائل لها ومن تلك البدائل: * إذا قطع مستقيم أحد مستقيمين متوازيين فإنه يقطع الأخر. *من أي نقطة معلومة لا يمكن رسم إلا مستقيم واحد يوازي مستقيما معلوما. *مجموع زوايا المثلث الثلاث الداخلة يساوي قائمتين (180درجة). ورغم ان جميع محاولات علماء الرياضيات لحل المسلمة الخامسة باءت بالفشل فإن أعمالهم لم تذهب سدى بل عملت على ظهور الهندسة الجيوديسية أو هندسة السطوح المنحنية أو الكرويات. .. .