السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أوجد الزاوية بين المستقيمين:
س + ص + 1 = 0 (1)
-2 س + ص + 2 = 0 (2)

الفكرة
بعمل إنتقال (إنسحاب) لنقطة الأصل
إلى نقطة تقاطع المستقيمان وَ ( 1\3 , -4\3)
معادلات التحويل منسوبة إلى المحاور الجديدة وَ سَ , وَ صَ
س= سَ + 1\3 & ص = صَ - 4\3
( 1) , (2)
تصبح المعادلتين ( 1) , (2) منسوبة إلى المحاور الجديدة وَ سَ , وَ صَ
على الصورة
سَ+صَ=0 (1)َ
-2سَ + صَ = 0 (2)َ

ثم إجراء دوران للمحاور بزاوية -45 بحيث ينطبق محور السينات على المستقيم الأول
معادلات التحويل منسوبة إلى المحاور الجديدة وَ سً , وَ صً
سً= (سً + صً)\جذر2 & صً = (-سً+صً)\جذر2
تصبح المعادلتين ( 1)َ , (2)َ منسوبة إلى المحاور الجديدة وَ سًَ, وَ صً
على الصورة
صً =0 (1)ً
-3سً - صً = 0 (2)ً

فيكون ميل المستقيم الثانى منسوب للإحداثيات الجديدة معبراً عن ظل الزاوية هـ التى يصنعها مع محور السينات الجديد ( المستقيم الأول)
ظا هـ = -3
قياس الزاوية المنفرجة المحصورة بينهما = 26 َ 108 درجة