منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

28-12-2007, 10:59 AM

نبحث الآن المتتابعة :
${(1+n)^{1/n}}$
و $n=1,2,..$
يمكننا إثبات بسهولة أن
$lim_{n\rightarrow \infty }~u_{n}=1$
لذلك هى متتابعة تقاربية
نلاحظ أنها متتابعة تقاربية ذات حدود موجبة غير ثابتة وتحقق أن
$lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}\le u_{1}$

لذلك هى متتابعة تناقصية وهو المطلوب