حتا^2(18) طا^2 (54) = طا^2 (18) طتا^ (36) = طا^(18) / طا^2 (36) ــــ(1)
من جتا 36 = 1 - 2 حا^2 (18) ــــــــــــــ 2 جا^2 ( 18) = 1 - حتا 36
جتا 36 = 2 حتا ^2 ( 18) - 1 ــــــــــــــــــ 2 جتا^2 (18) = 1 + جتا 36 بالقسمه نحصل على :
طا^2 (18) = ( 1 - جتا 36 ) / ( 1 + جتا 36 ) ـــــــــــ ( 2 )
= ( 1 - 1/4 - جذر 5 /4 ) ÷ ( 1 + 1/4 + جذر 5 / 4 )
= (3 - جذر 5 ) / ( 5 + جذر 5 )
من طا^2 (18) / طا^2 (36) = طا^2 (18) / [ 4 طا^2(18) / (1 - طا^2 (18) ]^2
= [( 1 - طا^2 ( 18) ]^2 /4
= [ 1 - ( 3 - جذر 5 / 5 + جذر 5 ) ]^2 = 2 ( 3 + جذر 5 ) / 10 ( 3 + جذر 5 ) = 1 / 5