السؤال الأول: متتاليتان حسابية وهندسية لهما نفس الحد الأول = 4 ، تشتركان في الحد الثالث ، ومربع الحد الثاني في الهندسية = الحد الحادي عشر في الحسابية
جد المتتاليتان ( جد الحل مع الخطوات )
الاجابة
بفرض ان المتتابعة الحسابية
4 , 4 + د , 4 +2 د , 4 + 3 د , .............
والمتتابعة الهندسية
4 , 4 ر , 4 ر2 , ..................
تشتركان في الحد الثالث اذن
4 ر 2 = 4 + 2 د ===========> ( 1 )
ومربع الحد الثاني في الهندسية = الحد الحادي عشر في الحسابية اذن
16 ر 2 = 4 + 10 د ===========> ( 2 )
بحل المعادلتين ( 1 ) , ( 2 )
د = 6 , ر = + 2 , - 2
4 , 10 , 16 , 22 , ................
والمتتابعة الهندسية
4 , 8 , 16 , 32 , .............. أو 4 , -8 , 16 , -32 , .............. |