السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه

تابع للحساب الذهني وقابلية القسمة على 7 و 13 و 17 و 19 و 23 و ...

المبدأ العام :
إذا كان س مضاعف للعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد ك ===> ص مضاعف لـ ك
البرهان بسيط وهو :
س = ن1 × ك ، س + ص = ن2 × ك ===> ص = ( ن2 - ن1 ) × ك
ك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحة

والآن أي عدد مهما كان عدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، . . . )

نأخذ الآحاد ونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـ
القاعدة :
إذاكان العدد ( 2 × ب - حـ ) من مضاعفات السبعة ===> العدد المذكور يقبل القسمة على 7

البرهان :
أي عدد ب + 10 حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
------------------- نجمع الأعداد السابقة الأربع نجد
===> 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7

إذن إذا كان ( 2 × ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7

مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105 يقبل القسمة على 7
مثال2: 875 يقبل القسمة على 7 لأن ب=5 ، حـ = 87 و 2×ب-حـ= 10- 87 = -77 يقبل القسمة على 7
مثال3: 5782 يقبل القمة على 7 تطبق القاعدة ذاتها مرتين متتاليتين:
الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العددالناتج دون النظر للإشارة أي |العدد|
الثانيه: 8 - 57 = - 49 وهو يقبل القسمة على 7 ===> 5782 يقبل القسمة على 7
مثال4 : هل 30527 يقبل القسمة على 7
تطبق القاعدة على التتالي
1) 3052 - 14 = 3038
2) 303 - 16 = 287
3) 28 - 16 = 14 وهو من مضاعفات 7

ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ - 2 × ب ) بدلا من ( 2 × ب - حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقط
النتيجة:
أي عدد يجزأ إلى جزأين الأول ب = أحاد العدد والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقم الآحاد

إذاكان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمة على 7
وبنفس الطريقة يمكن الاستنتاج:
يقبل عدد ما القسمة على 7 إذاكان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 7

يقبل عدد ما القسمة على 13 إذاكان 4 × ب + حـ يقبل القسمة على 13

يقبل عدد ما القسمة على 17 إذاكان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 17

يقبل عدد ما القسمة على 19 إذاكان 2 × ب + حـ يقبل القسمة على 19

يقبل عدد ما القسمة على 23 إذاكان 7 × ب + حـ يقبل القسمة على 23

ويمكن بنفس الطريقة إيجاد قابلية القسمة على أي عدد

نرجو أن نكون قدمنا ما هو مفيد علماً أنه توجد في المنتدى قواعد لقابلية القسمة والحساب الذهني

انظر الصفحات السابقة

التحية للجميع