نعلم أن : ظا س = 1 / ظتا س ====> ظتاس = 1 / ظاس

وبالتالي : ظتا( أ + ب ) = 1 / ظا ( أ + ب )

= 1 / [ ( ظا أ + ظاب ) / ( 1 - ظاأ ظاب ) ]

= ( 1 - ظا أ ظا ب ) / ( ظا أ + ظا ب )

لكن : ( 1 - ظا أ ظاب) = ( 1 - [1/ ظتاأ][1/ظتاب])

= ( 1 - [ 1 / ظتاأظتاب])

وبتوحيد المقامات : = ( [ظتاأظتاب-1]/ظتاأظتاب)

وبنفس الطريقة للمقام ينتج : ( [ظتاأ + ظتاب] / ظتاأظتاب)

وباختصار مقام البسط مع مقام المقام

ينتج المقدار : ( [ظتاأظتاب-1]/[ظتاأ + ظتاب])

وهو المطلوب