من الأشياء الممتعة في علم الرياضيات ما يسمى بالسلاسل العددية أو الرقمية ، واكتشاف ودراسة هذه السلاسل ساهم بشكل أساسي في تطور جميع العلوم مثل علوم التكنولوجيا الرقمية، ولكن ما هي هذه السلاسل وما الفائدة منها؟ فعندما فكّر العلماء باختراع الحاسبات الرقمية كان لابد من وضع التصميم المناسب لإنجاز العمليات الحسابية داخل هذه الحاسبات الإلكترونية . وبما أن الحاسبة لا تفقه لغة الأرقام، تم وضع الأسس الرياضية لما سمي بالنظام الثنائي الذي يعتمد على رقمين فقط الواحد والصفر . وفق هذا النظام يتم كتابة أي عدد مهما كبُر أو صغُر على شكل سلسلة تتألف من الرقمين (1) و(0) ، ويتكرر هذين الرقمين بما يتناسب مع العدد المطلوب / ولكن لماذا النظام الثنائي وما هي علاقته بالإلكترونيات ؟ في الأجهزة الإلكترونية لدينا تيار كهربائي يتألف من سيل من الإلكترونات المتدفقة عبر أجزاء ذلك الجهاز، وفي هذه الحالة لا يمكن الحصول على أكثر من احتمالين فقط : فإما أن يكون التيار الإلكتروني سارياً في الشبكلة وهذا ما نعبر عنه بالرقم (1) ، أو أن يكون التيار منقطعاً عن الشبكة ، وهذا ما نعبر عنه بالرقم (0) . إذن نحن أمام حالتين : وجود أوعدم وجود تيار، أي نحن أمام رقمين (واحد) و (صفر). فمثلاً عندما نكتب على جهاز الكمبيوتر الرقم (7) ، لا يفهم هذا الجهاز الرقم سبعة كما نفهمه نحن، بل يدخل إليه وفق النظام الثنائي على شكل سلسلة من الأرقام كما يلي :(111) ، والسؤال كيف تمّت هذه العملية ؟ الأعداد وفق النظام الثنائي تُكتب على شكل سلسلة أساسها هو(2) كما يلي: (2 0+2 1 + 2 2 +2 3………) ، فالحد الأول في هذه السلسلة هو (2 0) أي اثنان مرفوع للأس صفر ،وهذا يساوي الواحد . ونحن نعلم بأن أي عدد نرفعه للأس صفر فإنه يساوي الواحد دائماً . الحد الثاني في السلسلة هو (2 1) اثنان مرفوع للأس واحد وهذا يساوي اثنان، الحد الثالث هو (2)2 اثنان مرفوع للأس اثنان وهذا يساوي (2×2) أي أربعة، الحد الرابع هو (2)3 اثنان مرفوع للأس ثلاثة وهو يساوي (2×2×2) =8 .. وهكذا . إذن السلسلة الثنائية تكتب كما يلي : ( 1 2 4 8 16 32 64 ...) . وإذا ما أخذنا مجموع الحدود الثلاثة الأولى : (1+2+4) فإن الناتج يساوي سبعة، ويمكن أن نكتب : (111) في النظام الثنائي = (7) في النظام العشري. وكما نرى فإن السلسلة تتألف من مجموعة أرقام كل رقم يساوي ضعف الرقم السابق أي تتضاعف الأعداد باستمرار . ..

.