السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كلام الاخ فهد ع صحيح ولكن هناك مشكلة في عرض الحل أو شرحه

ويمكن عرضه بشكل اخر هو أن السرعة المحصلة يمكن تسميتها بالسرعة النسبية (سرعة عقرب الدقائق بالنسبة لعقرب الساعات)

عندما يكون عقرب الساعات متوقف على رقم 8 وعقرب الدقائق متوقف على الرقم 12 ( الساعة الثامنة بالضبط )

وافترضنا أن محيط الساعة هو 2ط على اعتبار نصف القطر 1

فيكون في هذه الحالة الزاوية بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق 2/3 ط من الجهة العليا

في الجهة المعاكسة تكون الزاوية بين العقربين =4/3ط

والان نريد أن تكون الزاوية بين العقربين من كلا الاتجاهين هي ط على اساس أن العقربين في هذه الحالة يمثلان قطر الدائرة

الان كم يتبقى على عقرب الدقائق حتى يقسم الدائرة من الوسط عندما يبدأ بالحركة مع تثبيت عقرب الساعات

اكيد يتبقى ط/3 مع تجاهل حركة عقرب الساعات لانه حصلنا على السرعة المحصلة أو النسبية


طبعاً نحن نعلم أن سرعة عقرب الدقائق هي 2ط في الساعة
وسرعة عقرب الساعات هي 2ط/12=ط/6 في الساعة

والسرعة النسبية =2ط-ط/6=11ط/6 في الساعة

ومنه نعوض في المعادلة التالية

السرعة × الزمن = المسافة

11ط/6× الزمن=ط/3

ومنه الزمن= ط/3 × 6/11ط = 6/33 ساعة

ولتحويل الزمن الى دقائق نضرب في 60

ومنه الزمن = 6/33× 60=120/11 دقيقة = 10.909 دقيقة

ان شاء الله بيكون الحل بالشكل هذا أوضح والشكر الجزيل للاخ فهد ع والاخ مدحت سلام


لكن انا بدي ارد على الاخ مدحت سلام انه تتبعنا ماذا يجري في عقارب الساعة واين تقف عند تطبيق طريقته

عقرب الساعات سيقف على الشرطة الاولى بعد الرقم 8 في الساعة

عقرب الدقائق سيقف على الشرطة الثانية عشر بعد الرقم 2 في الساعة

لو بدأنا بعد عدد الشرطات بين العقربين من الاعلى لوجدناه 31 شرطة
وعددنا الشرطات التي بين العقربين من الجهة الاخرى لوجدناه 29 وهنا مستحيل ان يكون العقربان على استقامة واحدة

ودمتم بخير