السلام عليكم
بارك الله فيكم على هذا الشرح الميسر
بالنسبة للسؤال (1) :
أ|س يكافئ يوجد ك / أ= ك*س
ب|س يكافئ يوجد ص / ب=ص*س حيث ك ، ص عددان صحيحان
أ+ب = ك*س + ص*س = س ( ك+ص) أي أ+ب|س
أ-ب = ك *س – ص *س = س( ك –ص) أي أ –ب|س
السؤال(6) : هذه محاولتي فيه
ن2+2 لا يقبل القسمة على 4
نفرض أن ن2+2 يقبل القسمة على 4 ( برهان بالخلف)
ينتج :ن 2+2= 4ك ك عدد صحيح
ن 2+2ن+1= 4ك +2ن-1
(ن+1)2 = 2(2ك+ن) -1
في الطرف الثاني : عدد فردي مهما تكن قيمتي ن ،ك
في الطرف الأول : العدد زوجي من أجل ن فردي
نحصل على:
من أجل ن فردي عدد زوجي=عدد فردي وهذا تنـــــاقض
إذا الفرضية غير صحيحة