بسم الله الرحمن الرحيم
بما ان الدائرتان متماستان فان طول م ن = نق1 + نق2
وبما كل من الدائرتين تمس ضلعي المثلث المتساوي الاضلاع ب ح د مثلا الضلعان ب ح , ب د ) فان مركزيهما يقعان على منصف الزاوية ب
طول المنصف يساوي جذر 3 / 2 * 11 جذر 3
من تشابه المثلثات نجد ان ب ن = 2 نق2 , ب م = 2 نق1
ب م / ب ن = نق1 / نق2 وبطرح المقامات من البسوط وبالاستفادة من نق1-نق2=1 نجد ان نق1 + نق2 = 2
اذا نق2= 1/2 , نق1 = 3/2
انشاء الله اكون وفقت بالحل