أهلا بالجميع.
في البداية أثبت مبرهنة مهمة في حالة خاصة فقط وهي نهاية الدالة f هي l عدد حقيقي و x يؤول الى +مالانهاية لكن هذه المبرهنة تبقى صحيحة إذا كانت النهاية l هي +مالانهاية أو -مالانهاية أو x يؤول الى عدد حقيقي.
بعد ذلك افترضت وجود نهاية للدالة f واخترت متتالتين تؤولان الى +مالانهاية ثم طبقت المبرهنة لكي أصل في الأخير الى تناقض .
وبالتالي اسنتاج أن الدالة ليس لها نهاية عند +مالانهاية وحيث أنها دالة زوجية فليس لها نهاية أيضا عند -مالانهاية.وهذه الطريقة على حسب علمي أسهل طريقة لاثبات عدم وجود نهاية.
أتمنى أن تكون اجابتي واضحة.
صورة الحل :
تحياتي للجميع.