السلام عليكم
الصورة العامة للمعادلة من الدرجة الثانية بمتغيرين
باستثناء الحالات التي يتولد عنها قطوع مخروطية ( وجود الحد س ص ) هي :
أ س^2 + ب ص^2 + جـ س + د ص + هـ = 0
و التمثيل البياني لها يكون
1) قطعاً مكافئاً إذا كان أ × ب = 0 ولكن ليس كل منهما يساوي صفراً
2) قطعاً ناقصاً إذا كان أ × ب > 0 وكحالة خاصة تكون دائرة عندما ( أ = ب )
3) قطعاً زائداً إذا كان أ × ب < 0
والمقدار : و لايساوي 0 حيث {و = (جـ^2/4 أ) + (د^2/4ب) - هـ }
4) زوجاً من المستقيمات المتقاطعة إذا كان أ × ب < 0
والمقدار : و = 0 حيث {و = (جـ^2/4 أ) + (د^2/4ب) - هـ }
وللاستزادة ، يمكنك الرجوع إلى أي كتاب calculus
والمتعلق بموضوع Rotation Of Axes في Conic Section
تحياتي لك أخي معتز