ملايين الدولارات لِحلّ 7 مسائل رياضية
بعد مائة عام من عرض الألماني ديفيد هلبرت على المؤتمر الدولي الثاني لعلماء الرياضيات في الثامن من آب (أعسطس) 1900 ، لائحة من 23 مسألة رياضية اعتبر حلها أساسيا لإحراز تقدم على صعيد الرياضيات عرضت لائحة جديدة في باريس من سبع مسائل سيمنح من ينجح في حلّ أي منها مليون دولار .
ويفترض أن يكون لهذه اللائحة تأثير كبير على تطور الرياضيات بتركيز أعمال الباحثين على تلك المسائل التي لم يتم التوصل إلى حلّ لها .
وأعلن عالم الرياضيات الفرنسي ألان كون الذي حصل في 1982 على ميدالية "فيلدز" أهم جائزة للرياضيات (تنمنح لعالم في هذا المجال كل أربعة أعوام منذ 1950) ، ان هوبير كشف ما ستكون عليه الرياضيات في المستقبل من خلال تلك اللائحة .
وفي هذا السياق وتحقيقا للغاية نفسها ....بادر أحد الأثرياء الأمريكيين يوم 24 ماي 2000 ، وهو لندن كلاي Clay مؤسس معهد كلاي للرياضيات ومدير المؤسسة الأمريكية الخاصة بماساشوساتس الأمريكية إلى تمويل جائزة بسبعة ملايين دولار من أجل حل سبع مسائل رياضية مستعصية .... من أجل أن يعيد التجربة الذي أعلنته منظمة الأمم المتحدة للثقافة والتربية والعلوم "يونيسكو" عاما دوليا للرياضيات .
وأعلنت هذه المؤسسة الأولى في باريس أنها ستمنح سبع جوائز لحلّ مسائل رياضية أطلقت عليها اسم (جوائز الألفية) وقيمة كل منها مليون دولار .
وتم الإعلان عن الجوائز في معهد كوليج دو فرانس خلال لقاء الألفية الذي نظم للاحتفال بذكرى المؤتمر الذي عقد في 1900 وبذكرى مرور مائة عام على كلمة هيلبرت . ويشارك في هذا اللقاء الذي اختتم أمس 500 من علماء الرياضيات والفيزياء .
وتمنح الجائزة لمن يتمكن من حلّ إحدى المسائل "الكلاسيكية" ومن بينها "فرضية ريمان" (عالم الرياضيات الألماني برنهارد ريمان 1826 - 1866) التي وردت على لائحة هيلبرت قبل مائة عام ويعتبرها الباحثون أهم مسألة في الرياضيات الأساسية . وتتناول هذه الفرضية ترتيب الأعداد الأولية (الأعداد الصحيحة التي لا يمكن قسمتها إلا على واحد أو على نفسها متل 2 ، 3 ، 5 ......... إلخ) .
وتعتبر هذه اللائحة مفتاح اللغز المحيط بتوزيع الأعداد الأولية الذي لا يتبع أي قاعدة حتى الآن على ما يبدو .
وللأعداد الأولية أهميتها ليس فقط على صعيد الرياضيات الأساسية بل في أنظمة الكتابة المرمزة التي تضمن سرعة وسرية الاتصالات .
والمسائل السبعة المستعصية هى :
1. مخمّنة بوانكري Poincaré،
2. فرضية ربمان Riemann،
3. مخمنة وليم هودج Hodge (1903-1975)،
4. مسألة ستيفن كوك **** المتعلقة بالاستراتيجية التي ينبغي تبنيها أمام مسألة معقّدة،
5. معادلات جورج نافي Navier (1819-1903) وكلود ستوكس Stokes (1785-1836) الخاصة بميكانيك السوئل،
6. نظرية يانغ Yang وميلز Mills،
7. مخمنة بيرخ Birch و سوينرتون-دير Swinnerton-Dyer حول المنحنيات الناقصية.