لنفرض - دون فقد للعمومية - أن a عدد فردي وb عدد زوجي ، ونعلم أن c فردي دائماً .. وبذلك فإن كلاً منa+c و a-c عددان زوجيان ، لذا لنعرف : يمكن الملاحظة من خلال المعادلتين أن u,v أوليان نسبياً لأن a,c أوليان نسبياً . بحل المعادلتين من أجل a وc فإن : .. .