السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إجابة السؤال الأول

نفرض د(س) = س^3 + ب س^2 + جـ س + د

بما أ، د(1) = صفر ، د(2) = 7 ، د(4) = -15 نكون المعادلات التالية


المعادلة الأولى

ب + جــ + د = -1

المعادلة الثانية

4 ب + 2 جــ + د = -1

المعادلة الثالثة

16 ب + 4 جــ + د = -79

بطرح المعالدلة الأولى من (كل من)المعادلة الثانية والثالثة تصبح المعالتين

3ب + جــ = 0

15ب + 3 جـ = -78 بحل المعادلتين حذف وإضافة

نوجد قيمة ب = -13 وقيمة جــ = 39

ثم نوجد قيمة د بالتعويض في المعادلة الأولى

د = -27

وعليه الدالة هي

د(س) = س^3 -13 س^2 +39 س -27