اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

بسم الله الرحمن الرحيم أولاً : المجموعة لها مفهوم وليس لها تعريف كما أنه ليس لعنصر المجموعة تعريف فالمجموعة هي مفهوم رياضي ينتمي إلى اللامعرفات ( الغير قابل للتعريف ) كما هو مفهوم النقطة و المستقيم في الهندسة ويمكن للمجموعة أن تضم عناصر غير متجانسة لأنني يمكن أن أبني علاقة بين أحمد و الرقم (7) إذا كان هذا هو عمر أحمد أو عدد اخوة أحمد أو درجة أحمد في أحد المواد أو ............. نقول أن المجال [ 2 , 5 ] مثلاً يمثل مجموعة عناصر عددها غير منتهي وبما أن المجموعة لا تشترط على عناصرها الترتيب فعدد العناصر ( منتهي أو غير منتهي هو الهام ) و من غير المهم أن يكون لعناصرها حد أعلى لنسميها محدودة فنحن لا ننظر إلى هذه الأعداد من المفهوم الكمي أو الرتبي بل ننظر إليها على كونها مكونات أو عناصر يمكن تكوين علاقات فيما بينها ) أما عن العدد (-4 ) فهو زوجي لأنه يقبل القسمة على العدد (2)و ناتج القسمة صحيح و العدد ( 4.2 ) ليس زوجي لأن ناتج قسمته على (2) ليس صحيح ومن شروط العدد الأولي أن يكون موجباً طبعاً ( طبيعياً ) و بالتالي (-5 ) ليس أولياً هذا ما أعلمه ............ و الله أعلم أتمنى من الأعضاء الكرام و المشرفين الأفاضل المناقشة ومن ثم التصحيح إن كان هناك خطأ

نظرية

المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية
المؤلفة من كائنات رياضية مجردة و العمليات المطبقة عليها ، و تشكل احدى أهم ركائز
الرياضيات الحديثة .



المجموعة



المجموعة كما يدل اسمها تجمع عدة عناصر أو تكون فارغة و قد
تكون منتهية أي أن عدد عناصرها عدد صحيح طبيعي معلوم أو تكون غير منتهية





العمليات على المجموعات المنتهية


التقاطع

تقاطع مجموعتين منتهيتين هو مجموعة منتهية عناصرها تنتمي للمجموعتين معا و يقابلها
في المنطق عملية العطف



الإتحاد

إتحاد مجموعتين هو مجموعة منتهية عناصرها هي عناصر المجموعتين معا و يقابلها في المنطق عملية الفصل



الفرق

فرق مجموعتين هو مجموعة منتهية عناصرها هي عناصر المجموعة الأولى دون المجموعة التانية

مثال :

اذا كانت أ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ، ب = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 }


فان

أ- ب(أ/ ب) = {2, 4, 6}