واليك لرقم 8
نفرض س = 2ك +1 حيث ك زوجي ، ص = 2م +1 حيث م زوجي
س^2 +ص^2 = (2ك +1)^2+(2م +1)^2
= 4ك^2 +4ك + 1 + 4م^2 +4م +1
= 4(ك^2 + ك + م^2 + م ) +2
= 2 [ 2((ك^2 + ك + م^2 + م ) +1] وهو زوجي
(س^2 +ص^2) /4 = (ك^2 +ك +م^2 +م ) + (1/2)
المقدار داخل القوس بعد علامة = عدد صحيح زوجي حيث انه مجموع الحدين
(ك^2 + م^2 ) + ( ك + م) وكلاهما زوجي
اذن س^2 + ص^2 لاتقبل القسمة علي العدد 4