السعر ع جنيه للوحدة من سلعة ما يباع عنده س وحدة فى السوق شهريا . فاذا كان السعر ع = 600-5س . فكم عدد الوحدات التى يمكن بيعها كل شهر لنحصل على عائد يمثل 18000 جنيه على الاقل

العائد = السعر × الوحدات = ع × س = (600 - 5س)×س

العائد = 5 س^2 - 600 س
العائد = 18000
5 س^2 - 600 س = 18000
5 س^2 - 600 س - 18000 = صفر

بالقسمه على 5 :
س^2 - 120 س - 3600 = 0
(س - 60 )(س - 60) = صفر
س = 60

وفى المثال السابق اذا كانت دالة التكاليف هى 8000+75س لانتاج س وحدة فكم عدد الوحدات التى تباع كل شهر للحصول على ربح شهرى 5500 جنيه على الاقل

الربح = العائد - التكلفه = ( 5 س^2 - 600 س) - (8000+75س)

الربح = 5س^2 - 675 س - 8000
الربح = 5500

5س^2 - 675 س - 8000 = 5500
5س^2 - 675 س - 2500 = صفر
بالقسمه على 5 :

س^2 - 135 س - 500 = صفر

باستخدام قانون حل معادله من الدرجه الثانية بمجهول واحد :

س = - 0 3.6 غير مقبولة

س = 138.60