• يُعبّر عن فهمه للأعداد، لطرائق تمثيلها المختلفة، للعلاقات فيما بينها ولأنظمة الأعداد.
• يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.
• يحسب بدقة ويقوم بتقديرات معقولة.



• يُمثل مروحة واسعة من حالات حل المسائل ويحللها جبريا.
• يُجري العمليات الجبرية بدقة.
• يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال ويُمثلها ويستعملها.



• يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.
• يُميّز العلاقات الهندسية ويبررها.
• يستعمل التحويلات والتناظر لتحليل مسألة.
• يستعمل الهندسةالإحداثية لتحليل حالات حل المسائل.



• يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.
• يستعمل الوحدات لإعطاء معنى للقياس.
• يُدرك أن كل عملية قياس تتضمّن أخطاء ويُحدد معنى الخطأ.
• يطوّر طرائق لتقدير القياس.



• يجمع معطيات وينظمها ويعرضها ويحللها.
• يصوغ توقعات استنادا إلى تحليل المعطيات.
• يُدرك مفاهيم الاحتمال ويطبقها.






يُعبّر عن فهمه للأعداد، لطرائق تمثيلها المختلفة، للعلاقات فيما بينها ولأنظمة الأعداد.

أنظمة الأعداد
1. يميّز مختلف مجموعات الأعداد والعلاقات بينها (الأعداد الطبيعية، الأعداد الكلية، الأعداد الصحيحة، الأعداد النسبية، الأعداد غير النسبية، الأعداد الحقيقية).
2. يتعرّف الفرق بين الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية.
3. يحدد مواقع أعداد نسبية وأخرى غير نسبية (تقريبا) على خط الأعداد ويبرر هذا التحديد.
4. يطور قوانين القوى بالنسبة للضرب والقسمة.
5. يكتب الأعداد على الصورة العلمية.
6. يكتب على الصورة العادية أعدادا مكتوبة على الصورة العلمية.
7. يقارن بين عددين مكتوبين على الصورة العلمية.

نظرية الأعداد
8. يجد العوامل المشتركة لعددين أو أكثر والعامل المشترك الأكبر لهذه الأعداد.
9. يحدد مضاعفات لعددين أو أكثر والمضاعف المشترك الأكبر لهذه الأعداد.
10. يحلل عددا معطى إلى ناتج ضرب عوامله الأولية ويكتب ذلك باستعمال القوى.

يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.

العمليات
11. يكتب مقدارا على أبسط صورة باستعمال تراتبية العمليات.
ملاحظة : يُمكن للمقدار أن يتضمن القيمة المطلقة وقوى بأس صحيح موجب.
12. يجمع عددين صحيحين ويطرحهما (باستعمال خط الأعداد أو بدون استعماله).
13. يجمع الأعداد الصحيحة ويطرحها ويضربها ويقسمها.
14. يطوّر فهما لقوى العدد 10 بأس سالب أو مساو للصفر ويربط هذه القوى بالكسور والأعداد العشرية (مثل : 10- 2 = 0,01 = 1\100)
15. يتعرّف قيمة الجذر التربيعي لعدد مربع ويذكره (حتى 225).
16. يحدد الجذر التربيعي لعدد غير مربع باستعمال الحاسبة.
17. يصنف الأعداد غير النسبية على أنها أعداد عشرية غير منتهية و غير دورية.

يحسب بدقة ويقوم بتقديرات معقولة.

التقديرات
18. يحدد العددين الكليين المتتاليين الذي يقع بينهما الجذر التربيعي لعدد غير مربع حتى 225 (باستعمال خط الأعداد أو بدون استعماله).
19. يبرر معقولية الجواب باستعمال التقدير.



يُمثل مروحة واسعة من حالات حل المسائل ويحللها جبريا.

المتغيّرات والمقادير
1. يترجم تعبيرا كلاميا من خطوتين إلى مقدار جبري.

يُجري العمليات الجبرية بدقة.
المتغيّرات والمقادير
2. يجمع الحدود الجبرية بأس يساوي 1 ويطرحها.
3. يميّز الحدودية على أنها مقدار جبري يتضمّن حدا أو أكثر.

المعادلات والمتباينات
4. يحل معادلات متعددة الخطوات بتجميع الحدود المتشابهة واستعمال خاصية التوزيع أو نقل المجاهيل إلى طرف واحد من طرفي المعادلة.
5. يحل متباينة من خطوة واحدة (بمعاملات موجبة فقط) ويمثل مجموعة الحل على خط الأعداد.
6. يحسب قيمة قاعدة بمعرفة المُدخلات (المساحة الكلية ، المعدل ، مسائل الكثافة).

يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال وأن يُمثلها ويستعملها.

الأنماط والعلاقات والدوال
7. يمثل بيانيا نمطا معطى بقاعدة أو بجدول معطيات.
8. يُنشئ نمطا جبريا باستعمال الجداول والرسوم البيانية والمعادلات والمقادير.
9. يبني نمطا لتطوير قانون لحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع.
10. يكتب قاعدة دالة انطلاقا من جدول قيم.



يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.

الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية
1. يحسب شعاع الدائرة أو قطرها بمعرفة محيطها أو مساحتها.
2. يحسب حجم المنشور والاسطوانة باستعمال القانون والحاسبة.
3. يميّز الأشكال الهندسية التي تشكل وجوه وقواعد الأجسام الهندسية (المنشور، الاسطوانة، المخروط، الهرم).
4. يحسب المساحة الكلية للمنشور والاسطوانة باستعمال الحاسبة وطرق مختلفة.

يُميّز العلاقات الهندسية ويبررها.

العلاقات الهندسية
5. يميّز الزاوية القائمة والقطر والساقين في مثلث قائم.
6. يستكشف العلاقة بين أطوال أضلاع مثلث قائم وصولا إلى مبرهنة فيثاغوروس.
7. يجد الزاوية الناقصة في رباعي بمعرفة زواياه الأخرى.
8. يستعمل مبرهنة فيثاغوروس لإيجاد طول أحد أضلاع مثلث قائم.
9. يحدد إن كان مثلث قائما بتطبيق مبرهنة فيثاغوروس واستعمال الحاسبة.



يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.

وحدات القياس
1. يحسب المسافات بمعرفة معدل الرسم.
2. يحوّل السعات والحجوم في النظام المتري.
3. يميّز وحدات الكتلة في النظام المتري.
4. يحوّل بين وحدات الكتلة في النظام المتري.
5. يحسب السعر الإفرادي باستعمال التناسب.
6. يحوّل بين العملات المختلفة باستعمال معدل التحويل والحاسبة.
7. يرسم الزاوية المركزية في دائرة باستعمال المنقلة (الدوائر البيانية).

الأدوات والطرائق
8. يحدد الأداة والتقنية لقياس كتلة بمستوى معيّن من الدقة.

يطوّر طرائق لتقدير القياس.

التقديرات
9. يميّز العلاقات بين الخطأ النسبي والقدر عند التعامل مع الأعداد الكبيرة (مثل النقود وأعداد السكان).
10. يقدر المساحات.
11. يحدد معالم شخصية لوحدات قياس الكتلة.
12. يبرر معقولية قياس لكتلة شيء.



يجمع معطيات وينظمها ويعرضها ويحللها.

جمع المعطيات
1. يميّز المعطيات ويجمعها بطرائق مختلفة.

تنظيم المعطيات وعرضها
2. يعرض المعطيات باستعمال الدوائر البيانية.

تحليل المعطيات
3. يحوّل معطيات خام إلى أعمدة بيانية مزدوجة وخطوط بيانية مزدوجة.
4. يحسب مدى مجموعة من المعطيات.
5. يختار قياس النزعة المركزية المناسب.
6. يقرأ معطيات ممثلة بيانيا ويفسرها (مصورة ، أعمد بيانية بسيطة أو مزدوجة، مدرج بياني ، خط بياني بسيط أو مزدوج، دوائر بيانية).

يصوغ توقعات استنادا إلى تحليل المعطيات.

توقعات استنادا إلى معطيات
7. يميّز الإحصاءات والرسوم البيانية الخادعة ويشرحها.

يُدرك مفاهيم الاحتمال ويطبقها.

الاحتمال
8. يفسر معطيات لتوفير أساس للتوقعات وإرساء الاحتمال الاختباري.
9. يحدد صلاحية طرائق اختيار العينات لتوقع مُخرجات.
10. يتوقع مُخرجات تجربة.
11. يصمم تجربة ويجريها للتحقق من توقعات.
12. يقارن بين نتائج التجربة والنتائج المتوقعة.










• يُعبّر عن فهمه للأعداد، لطرائق تمثيلها المختلفة، للعلاقات فيما بينها ولأنظمة الأعداد.
• يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.
• يحسب بدقة ويقوم بتقديرات معقولة.



• يُمثل مروحة واسعة من حالات حل المسائل ويحللها جبريا.
• يُجري العمليات الجبرية بدقة.
• يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال ويُمثلها ويستعملها.



• يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.
• يُميّز العلاقات الهندسية ويبررها.
• يستعمل التحويلات والتناظر لتحليل مسألة.
• يستعمل الهندسةالإحداثية لتحليل حالات حل المسائل.



• يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.
• يستعمل الوحدات لإعطاء معنى للقياس.
• يُدرك أن كل عملية قياس تتضمّن أخطاء ويُحدد معنى الخطأ.
• يطوّر طرائق لتقدير القياس.



• يجمع معطيات وينظمها ويعرضها ويحللها.
• يصوغ توقعات استنادا إلى تحليل المعطيات.
• يُدرك مفاهيم الاحتمال ويطبقها.






يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.

العمليات
1. يطوّر قوانين القوى فيما خص الضرب والقسمة ويستعملها.
2. يحسب قيم مقادير تتضمن قوى بأس صحيح.
3. يميّز نسبا مئوية أقل من 1% وأكثر من 100% ويقرأها ويكتبها.
4. يطبق النسب المئوية على : حساب الضريبة ، نسب النمو والتراجع ، أسعار المبيع ، العمولات ، الحسومات.

يحسب بدقة ويقوم بتقديرات معقولة.

التقديرات
5. يقدر نسبة مئوية من كمية.
6. يبرر معقولية الجواب باستعمال التقدير.



يُمثل مروحة واسعة من حالات حل المسائل ويحللها جبريا.

المتغيّرات والمقادير
1. يترجم تعبيرا كلاميا إلى متباينة جبرية.
2. يكتب تعبيرا كلاميا يطابق مقدارا رياضيا.
3. يصف حالة تتضمن علاقات تطابق رسما بيانيا معطى.
4. ينشئ رسما بيانيا بمعرفة وصف لحالة أو مقدار يتضمن علاقات خطية أو غير خطية.
5. يستعمل نماذج ملموسة لإجراء العمليات على الحدوديات.

يُجري العمليات الجبرية بدقة.

المتغيّرات والمقادير
6. يضرب الحدود الجبرية ويقسمها.
7. يجمع حدوديات (معاملاتها أعداد صحيحة) ويطرحها.
8. يضرب ثنائية الحدين في حد جبري أو في ثنائية حدين (معاملات صحيحة).
9. يقسم حدودية على حد جبري (معاملات صحيحة).
ملاحظة : درجة المقام لا تزيد على درجة البسط بالنسبة لجميع المتغيرات.
10. يحلل المقادير الجبري باستعمال العامل المشترك الأكبر.
11. يحلل ثلاثية الحدود ax2 + bx + c حيث a = 1 وَ لا يزيد عدد عوامل c عن 3.
12. يستعمل الجبر لتحديد قياسات الزوايا التي يشكلها مستقيم يقطع آخرين متوازيين.
13. يحل متباينة متعددة الخطوات ويمثل مجموعة الحل على خط الأعداد.
14. يحل المتباينات الخطية بتجميع الحدود المتشابهة واستعمال خاصية التوزيع ونقل المجاهيل إلى طرف واحد من طرفي المتباينة (بما فيها ضرب متباينة بعدد سالب أو قسمتها عليه).

يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال وأن يُمثلها ويستعملها.

الأنماط والعلاقات والدوال
15. يدرك أن من الممكن تمثيل مجموعة معطيات بطرقة مختلفة : حسابيا أو جبريا أو بيانيا.
16. يجد مجموعة من الأزواج المرتبة تحقق نمطا عدديا خطيا معطى (مكتوب جبريا) ثم يمثل هذه الأزواج المرتبطة بيانيا بنقاط ويرسم المستقيم المار بهذه النقاط.
17. يُعرّف بدقة المفردات العائدة للدالة (المجال والمدى).
18. يحدد إن كانت علاقة دالة أم لا.
19. يفسّر التمثيلات المختلفة باستعمال المعادلة وجدول القيم والرسم البياني.




يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.

الإنشاءات
0. يُنشئ، باستعمال المسطرة والفرجار، كلا مما يلي : قطعة مستقيمة متطايقة مع قطعة مستقيمة معطاة ، زاوية متطابقة مع زاوية معطاة ، محور قطعة مستقيمة ، منصف زاوية.

يُميّز العلاقات الهندسية ويبررها.

العلاقات الهندسية
1. يميّز أن زاويتين متقابلتين بالرأس تتطابقان.
2. يميّز الزوايا المتكاملة والزوايا المتتامة.
3. يحسب الزاوية الناقصة في زوج من الزوايا المتكاملة أو المتتامة.
4. يحدد العلاقات بين أزواج الزوايا التي يحددها مستقيم يقطع متوازيين.
5. يحسب قياس الزاوية الناقصة بين الزوايا التي يحددها مستقيم يقطع متوازيين.
6. يحسب قياس الزاوية الناقصة بين الزوايا التي يحددها تقاطع مستقيمين بمعرفة إحداها.

يستعمل التحويلات والتناظر لتحليل مسألة.

التحويلات الهندسية
7. يصف التحويلات الهندسية في المستوي ويميّزها مستعملا الكتابة الدالية (الدوران ، الانعكاس ، السحب ، التكبير)
8. يرسم صورة شكل هندسي بدوران زاويته 90 درجة وَ 180 درجة.
9. يرسم صورة شكل هندسي بانعكاس حول مستقيم.
10. يرسم صورة شكل هندسي بسحب.
11. يرسم صورة شكل هندسي بتكبير.
12. يميّز الخصائص التي يحفظها وتلك التي لا يحفظها كل تحويل.

يستعمل الهندسةالإحداثية لتحليل حالات حل المسائل.

الهندسة الإحداثية
13. يحدد ميل مستقيم انطلاقا من رسمه ويشرح معنى الميل على أنه معدل ثابت للتغيّر.
14. يحدد التقاطع الصادي لمستقيم انطلاقا من رسمه ويشرح معناه.
15. يرسم مستقيما باستعمال جدول قيم.
16. يحدد معادلة مستقيم بمعرفة ميله وتقاطعه الصادي.
17. يرسم مستقيما انطلاقا من معادلته مكتوبة على صورة الميل-التقاطع (y = m x + b).
18. يحل أنظمة المعادلات بيانيا (أنظمة خطية فقط، حلول صحيحة، صورة y = m x + b ، بدون مستقيمات أفقية أو عمودية).
19. يمثل بيانيا مجموعة الحل لمتباينة خطية.
20. يميّز بين المعادلات الخطية والمعادلات غير الخطية مثل ax2 + bx + c حيث a = 1 (بيانيا فقط)
21. يميّز خصائص التربيع في الجداول والرسوم البيانية والمعادلات والحالات.




يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.

وحدات القياس
1. يحل معادلات أو تناسبات لتحويل القياسات في النظام المتري.












• يُعبّر عن فهمه للأعداد، لطرائق تمثيلها المختلفة، للعلاقات فيما بينها ولأنظمة الأعداد.
• يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.
• يحسب بدقة ويقوم بتقديرات معقولة.



• يُمثل مروحة واسعة من حالات حل المسائل ويحللها جبريا.
• يُجري العمليات الجبرية بدقة.
• يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال ويُمثلها ويستعملها.



• يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.
• يُميّز العلاقات الهندسية ويبررها.
• يستعمل التحويلات والتناظر لتحليل مسألة.
• يستعمل الهندسةالإحداثية لتحليل حالات حل المسائل.



• يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.
• يستعمل الوحدات لإعطاء معنى للقياس.
• يُدرك أن كل عملية قياس تتضمّن أخطاء ويُحدد معنى الخطأ.
• يطوّر طرائق لتقدير القياس.



• يجمع معطيات وينظمها ويعرضها ويحللها.
• يصوغ توقعات استنادا إلى تحليل المعطيات.
• يُدرك مفاهيم الاحتمال ويطبقها.






يُعبّر عن فهمه للأعداد، لطرائق تمثيلها المختلفة، للعلاقات فيما بينها ولأنظمة الأعداد.

نظرية الأعداد
1. يميّز خصائص الأعداد الحقيقية ويطبقها (خصائص التبادل والتجميع والتوزيع والأعداد المحايدة والمعكوس والمقلوب).

يُدرك معاني العمليات الحسابية وطرق إجرائها والعلاقات فيما بينها.

العمليات
2. يكتب الحدود الجذرية على أبسط صورة (لا متغيرات في المجذور).
3. يجري العمليات الحسابية الأربع مستعملا الحدود الجذرية المتشابهة وغير المتشابهة ويكتب الناتج على أبسط صورة.
4. يدرك معنى الصورة العلمية ويضرب ويقسم أعدادا على الصورة العلمية.
5. يحل مسائل في الجبر تنتج عن حالات تتضمن الكسور والأعداد العشرية والنسب المئوية (نمو ، تراجع ، حسم).
6. يحسب قيم مقادير تتضمّن مضاريب وقيما مطلقة ومقادير أسية.
7. يحدد عدد الأحداث الممكنة باستعمال المبدأ الأساسي للعد.
8. يحدد عدد تباديل قائمة من الأشياء.




يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال وأن يُمثلها ويستعملها.

المتغيّرات والمقادير
1. يترجم نصا كميا إلى مقدار جبري.
2. يكتب نصا يتطابق مع مقدار جبري أو معادلة جبرية.

المعادلات والمتباينات
3. يفرق بين المقدار الجبري والمعادلة الجبرية.
4. يترجم نصا إلى معادلة أو متباينة.
5. يكتب نصا يمثل معادلة أو متباينة.
6. يحلل مسألة كلامية يتطلب حلها حل معادلة خطية في مجهول واحد أو متباينة خطية في مجهول واحد ويحل هذه المسألة.
7. يحلل مسألة كلامية يتطلب حلها حل نظام معادلات خطية في مجهولين ويحل هذه المسألة.
8. يحلل مسألة كلامية تتضمن معادلة تربيعية.
9. يحلل مسألة كلامية تتضمن نموا أسيا أو تراجعا أسيا.
10. يحل جبريا نظاما من معادلتين خطيتين في مجهولين.
11. يحل نظاما من معادلة خطية وأخرى تربيعية في مجهولين حيث لا يتطلب الأمر أكثر من تحليل.
ملاحظة : على المعادلة التربيعية أن تمثل قطعا مكافئا وعلى الحلول أن تكون صحيحة.

يُجري العمليات الجبرية بدقة.

المتغيّرات والمقادير
12. يضرب مقادير حدودية تستعمل الأساس نفسه ويقسمها باستعمال قوانين القوى.
ملاحظة : استعمل أعدادا صحيحة للأس.
13. يجمع الحدود الجبرية والحدوديات ويطرحها ويضربها.
14. يقسم حدودية على حد جبري أو ثنائية حدين عندما لا يكون للقسمة باقي.
15. حدد قيم المتغيّر التي تجعل الكسر الجبري غير معرّف (القيم الحـُرُم).
16. يكتب على أبسط صورة كسورا يتكون كل من بسطها ومقامها من حدودية باستعمال التحليل ويختزل العوامل المشتركة.
17. يجمع ويطرح الكسور الجبرية التي تتكون مقاماتها من حدود جبرية أو من ثنائيات حدين متساوية.
18. يضرب الكسور الجبرية ويقسمها ويكتب الناتج على أبسط صورة.
19. يميّز فرق المربعين ويحلله.
20. يحلل المقادير الجبرية بالكامل بما فيها ثلاثيات الحدود التي معاملها الرئيس 1.

المعادلات والمتباينات

21. يحدد إن كان عدد حلا لمعادلة خطية أو لمتباينة خطية في مجهول واحد.
22. يحل جميع أنواع المعادلات الخطية في مجهول واحد.
23. يحل معادلة حرفية ويحسب أحد المتغيرات بدلالة المتغيرات الأخرى.
24. يحل المتباينات الخطية في مجهول واحد.
25. يحل معادلات تتضمن مقادير كسرية.
ملاحظة: معادلات يُمكنها أن تعود إلى معادلات خطية في مجهول واحد.
26. يحل تناسبا جبريا في متغيّر واحد يعود حله إلى حل معادلة خطية أو معادلة تربيعية.
27. يدرك خاصية الصفر الضربية ويستعملها لحل معادلة تربيعية بمعاملات صحيحة وجذور صحيحة.
28. يدرك الفرق بين جذري معادلة تربيعية وعاملي مقدار تربيعي كما يدرك العلاقة بين الاثنين.


يُميّز أنماطا جبرية وعلاقات ودوال ويُمثلها ويستعملها.

الأنماط والعلاقات والدوال
29. يكتب المجموعات على الصور الثلاث : الصورة النشرية وصورة الفترة وصورة الخاصية ويحوّل بينها.
30. يحدد متمم مجموعة جزئية في مجموعة معيّنة.
31. يجد تقاطع مجموعات واتحادها (ثلاث مجموعات على الأكثر).

الهندسة الإحداثية
32. يوضح أن الميل هو معدل تغيّر المتغيّر التابع نسبة إلى تغيّر المتغيّر الحر.
33. يحدد ميل مستقيم بمعرفة إحداثيات نقطتين يمر بهما.
34. يكتب معادلة مستقيم بمعرفة ميله وإحداثيي نقطة يمر بها.
35. يكتب معادلة مستقيم بمعرفة إحداثيات نقطتين يمر بهما.
36. يكتب معادلة مستقيم مواز لمحور السينات أو لمحور الصادات.
37. يحدد ميل مستقيم بمعرفة معادلته أيا كانت صورتها.
38. يحدد إن كان مستقيمان متوازيين بمعرفة معادلتيهما أيا كانت صورة المعادلتين.
39. يحدد إن كان مستقيم يمر في نقطة معطاة بمعرفة معادلة هذا المستقيم.
40. يحدد إن كانت نقطة معطاة تنتمي إلى مجموعة الحل العائدة لنظام متباينات خطية.
41. يحدد رأس القطع المكافئ ومعادلة محور تناظره بمعرفة معادلة القطع المكافئ.

الدوال المثلثية
42. يجد النسب المثلثية الثلاث (الجيب وجيب التمام والظل) لزاوية في مثلث قائم بمعرفة أطوال أضلاعه.
43. يحدد قياس زاوية في مثلث قائم بمعرفة طولي ضلعين من أضلاعه.
44. يجد طول ضلع من أضلاع مثلث قائم بمعرفة قياس زاوية حادة من زواياه وطول ضلع آخر.
45. يحدد طول الضلع الثالث في مثلث قائم باستعمال مبرهنة فيثاغوروس بمعرفة طولي الضلعين الآخرين.



يستعمل التصوير والاستدلال الفضائي لتحليل مميزات وخصائص الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية.

الأشكال الهندسية والأجسام الهندسية
1. يجد مساحة ومحيط أشكال هندسية مركبة من مضلعات ودوائر أو قطاعات دوائر.
ملاحظة : يُمكن لهذ الأشكال أن تضم مثلثات، مستطيلات، مربعات، متوازيات أضلاع، معيّنات، أشباه منحرفات، دوائر، أنصاف دوائر، أرباع دوائر، مضلعات منتظمة (المحيط فقط).
2. يستعمل القوانين لحساب حجم أجسام هندسية قائمة واسطوانات وحساب مساحاتها الكلية.

يستعمل الهندسةالإحداثية لتحليل حالات حل المسائل.

الهندسة الإحداثية
3. يحدد متى تكون علاقة دالة عن طريق تفحّص أزواج مرتبة أو تفحص بيانها.
4. يميّز الدوال الخطية والتربيعية والأسية ودالة المطلق ويرسم بياناتها.
5. يستكشف كيف يؤثر تغيير معاملات الدالة على بيانها ويعمم ما توصل إليه.
6. يحل بيانيا المتباينات الخطية.
7. يحل بيانيا نظام معادلات خطية ونظام متباينات خطية في مجهولين (بمعاملات نسبية).
8. يحدد بيانيا صفري دالة تربيعية.
ملاحظة : حالات كون الأصفار أعدادا صحيحة فقط.
9. يحل بيانيا نظاما من معادلة خطية وأخرى تربيعية.
ملاحظة : حالات كون الحلول صحيحة فقط.
10. يحدد بيانيا رأس قطع مكافئ ومحور تناظره.
ملاحظة : الاقتصار على حالات كون إحداثيي الرأس عددين صحيحين.




يُحدد ما يُمكن قياسه وكيف باستعمال طرائق وقواعد مناسبة.

وحدات القياس
1. يحسب معدلات باستعمال وحدات مناسبة.
2. يحل مسائل تتضمن تحويلات داخل النظام المتري بمعرفة العلاقات بين مختلف الوحدات.

يُدرك أن كل عملية قياس تتضمّن أخطاء ويُحدد معنى الخطأ.

الخطأ والكمية
3. يحسب الخطأ النسبي في قياس وحدة مربعة أو وحدة مكعبة في حالة كان هناك خطأ في قياس طول الضلع.



يجمع معطيات وينظمها ويعرضها ويحللها.

تنظيم المعطيات وعرضها
1. يُصنف المعطيات بين نوعية وكمية.
2. يحدد إن كانت المعطيات قيد الدرس بمتغيّر واحد أو بمتغيّرين.
3. يحدد متى تكون معطيات تم جمعها أو عرضها بيانيا، متحيّزة.
4. يقارن بين مناسبة مختلف قياسات النزعة المركزية لتمثيل مجموعة معطيات.
5. ينشئ مدرجا بيانيا ومدرجا تكراريا تراكميا وبيان الشاربين لمجموعة معطيات.
6. يدرك كيف يستعمل القياسات الخمس (القيمة الصغرى ، القيمة الكبرى ، والربيعات الثلاثة) لإنشاء بيان الشاربين.
7. ينشئ بيانا نقطيا لتمثيل معطيات بمتغيّرين.
8. يستعمل الحاسبة البيانية لإيجاد معادلة مستقيم الانحدار لمجموعة معطيات بمتغيّرين.

تحليل المعطيات
9. يحلل ويفسّر جدول توزيع تكراري أو مدرّج بياني أو جدول توزيع تكراري تراكمي أو مدرّج بياني تراكمي أو بيان شاربين.
10. يميّز العلاقة بين متغيّر حر ومتغيّر تابع انطلاقا من بيان نقطي (موجب ، سالب، لا هذا ولا ذاك).
11. يدرك الفرق بين الترابط والسببية.
12. يميّز متغيّرين مترابطين لا يرتبطان بعلاقة سببية.

يصوغ توقعات استنادا إلى تحليل المعطيات.

توقعات استنادا إلى معطيات
13. يميّز مصادر التحيّز ويشرح نتائجه عند استخلاص نتائج من معطيات.
14. يتعرّف كيف يؤثر تحويل خطي لمجموعة معطيات بمتغيّر واحد على المتوسط والوسيط والمنوال والمدى.
15. يستعمل مستقيم الانحدار للقيام بتوقعات.

يُدرك مفاهيم الاحتمال ويطبقها.

الاحتمال
16. يعرّف الاحتمال المشروط ويستعمله ويحل مسائل عن الاحتمال.
17. يحدد عدد عناصر فضاء الاحتمالات وعدد تلك التي تحقق حدثا معيّنا.
18. يحسب احتمال حدث واحتمال الحدث المتمم.
19. يحدد، استنادا إلى الاحتمالات المحسوبة لمجموعة من الأحداث، إن كان :
• بعض هذه الأحداث أو كلها متساوية الاحتمال.
• أحد هذه الأحداث أكثر احتمالا للتحقق من الأخرى.
• إن كان حدث مؤكد التحقق أم مستحيل التحقق أم لا.
20. يحسب احتمال تحقق :
• أحداث مستقلة.
• أحداث مترابطة.
• أحداث متنافية.
• حدثين غير متنافيين.