السلام عليكم

ارجو الساعدة
سؤال:

أولاً: صندوق به مجموعة من الكرات مرقمة من 1-35 فإذا سحبت كرة عشوائياً فاوجد حدث ظهور ما يلي:
أوجد احتمال ظهور ما يلي:

1. عدد من مضاعفات العدد 5.

2. عدد يقسم على 7.

3. عدد من مضاعفات العدد 5 ويقسم على 7.

4. عدد من مضاعفات العدد 5 أو يقسم على 7.

5. عدد من مضاعفات العدد 5 ولا يقسم على 7.

6. عدد ليس من مضاعفات العدد 5 ويقسم على 7.

7. عدد ليس من مضاعفات العدد 5 ولا يقسم على 7.

ثانياً: رمي حجرين نرد و عرف المتغير X على أنه حاصل طرح الرقمين الظاهرين على الحجرين، و Y على أنه مجموع ارقام الحجرين الظاهرين فاوجد توقع وتباين كل من X و Y.

سؤال:
صندوق به 6 كرات حمراء و4 كرات بيضاء و5 صفراء، سحبت منه 3 كرات عشوائيا على التوالي فوجد ما يلي، اذا علمت أن السحب كان بإرجاع
1. احتمال ظهور الكرات الثلاثة من نفس اللون.
2. احتمال ظهور كرتين من نفس اللون.
3. احتمال ظهور كرة من كل لون.
4. اوجد توقع ظهور كرة حمراء.


السؤال
أولاً: إذا كنت تريد الذهاب للجامعة لحضور محاضرة مبادئ الاحصاء وعليك أن تستقل إما الباص أو السيارة، فإذا كان الزمن اللازم للوصول في الباص أوالسيارة يخضع للتوزيع الطبيعي، وكان الباص يستغرق في المتوسط 35 دقيقة للوصول وبانحراف معياري قدره 5 دقائق، وأما السيارة فتستغرق في المتوسط 30 دقيقة للوصول وبانحراف معياري قدره 10 دقائق، فاوجد ما يلي:
1. إذا ركبت الباص فما احتمال أن تصل للمحاضرة في أقل من 25 دقيقة .
2. إذا ركبت السيارة فما احتمال أن تصل للمحاضرة في زمن ما بين 25 و 40 دقيقة.
3. إذا كان لديك 42 دقيقة للوصول للمحاضرة فأيهما ستركب السيارة أم الباص للوصول بشكل أسرع.




ثانياً: يعتقد صاحب مصنع ان متوسط اوزان البراميل التي يصنعها مصنعه هو 45 كيلو غرام، فسحب عينة من انتاج المصنع حجمها 100 برميل، ووجد ان متوسط وزنها 4 برميل كيلو غرام، فإذا كان وزن البراميل يتبع توزيع طبيعي بانحراف معياري ثدره 6 كيلوغرام، فتأكد من صحة اعتقاد صاحب المصنع من عدمه عند مستوى الدلالة ؟