العدد الأولى هو العدد الذى له فقط قاسمان ، ومجموعة الأعداد الأولية عناصرها 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، ... هى مجموعة غير منتهية وقد حاول العلماء منذ أرسطو وإقليدس تعريف العدد الأولى ومحاولة استنتاج قاعدة أو قانون يمكن بها استنتاج حدود هذه المتتابعة وقد وضع إراتوثينيس جدولاً سمى بغربال إراتوثينيس يبين فيه الأعداد الأولية وقد أثبت إقليدس أن الأعداد الأولية لا نهائية ، وقد اعتقد العالم فرمات أن كل عدد أولى يمكن التعبير عنه بالصورة 2 ^ ( 2 ^ ن ) + 1 حيث ن عدد صحيح ولكن هذه القاعدة كانت صحيحة فى حالة ن = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 فقط ومن بعده وضع أويلر القاعدة ( ن ^ 2 - ن + 41 ) ولكنها تعطى أعداداً أولية إلى ن = 40 فقط وأنفق علماء سنين طويلة من أعمارهم فى عمل جداول للأعداد الأولية أو محاولة وضع قانون عام لحدود هذه المتتابعة والآن هناك برامج للحاسب الآلى توجد الأعداد الأولية بداية من العدد 2 إلى أى عدد أولى آخر معتمدة على النظريات الرياضية ومن خلال هذه البرامج يمكن اختبار أى عدد من حيث كونه أولى أو غير ذلك ولك لا يوجد إلى الآن قاعدة أو قانون عام يمكن به استنتاج حدود متتابعة الأعداد الأولية .