السلام عليكم
(3)^(1/أ) = (9)^(1/ب) = (27)^(1/جـ) برفع كل مقدار للأس أ ب جـ
نحصل على : (3)^(ب جـ ) = ( 9)^( أ جـ ) = (27)^(أ ب )
إذاً: (3)^(ب جـ) = (3)^(2 أ جـ ) = (3)^(3 أ ب )
الأساسات متساوية
إذاً: ب جـ = 2 أ جـ = 3 أ ب
بما أن: ب جـ = 3 أ جـ إذاً: ب = 3 أ ..........(1)
وبما أن ب جـ = 3 أ ب إذاً: جـ = 3 أ ..........(1)
من (1) ، (2) نستتج ان : أ ، ب ، جـ هي أ ، 2 أ ، 3 أ
بما أن : ( أ + جـ) / 2 = ( أ +3 أ )/ 2= 2أ = ب
فيكون ب الوسط الحسابي بين أ ، جـ
وشكرا